С 15 декабря текущего года Кривенко возглавлял Криворожскую местную прокуратуру №1. На эту должность егоназначили после сложного и длительного конкурса в рамках реформы ведомства. 

За время работы Алексея Кривенко на должности руководителя Криворожской местной прокуратуры №1 сразу несколько громких дел заставили областное руководство обратить внимание на перспективного сотрудника. Иск на 72 млн гривен, который прокуратура выставила предприятию «АрселорМиттал Кривой Рог» за незаконные выбросы, стал рекордным для Кривбасса. До реформы ведомства никто и никогда не решался предпринимать такие шаги относительно предприятия-гиганта.

Всего в 2016 году прокуратура под руководством Алексея Кривенко выставила исков на 89 млн гривен, из них десять миллионов уже вернулись в местный и государственные бюджеты. В основном это иски за загрязнение воды и воздуха, невыплату налогов и самовольное занятие земли. В том числе, прокуратура предъявила четыре иска фермерам, которые захватили 227 га полей.

Кроме того, прокуратура добилась наказания для четырех коррупционеров, в том числе, двух глав сельских советов, которые используя служебное положение, принимали преступные решения. Все провинившиеся признаны виновными судом и уже понесли ответственность.

Карьера Алексея Кривенко в органах прокуратуры началась ещё в 1999 году в Кривом Роге. Уже в 2002 его повысили и направили работать в следственный отдел прокуратуры Днепропетровской области. В 2007 Алексей Кривенко вернулся в родной город на должность старшего помощника прокурора Кривого Рога. В 2009 стал прокурором Пятихатского района, а в 2011 возглавил прокуратуру Ингулецкого района Кривого Рога.

После конкурса прокуроров осенью в 2015 пошел на повышение. Спустя ещё восемь месяцев Алексей Кривенко получил новую должность – заместителя прокурора Днепропетровской области.