Олександр Бельченко народився 12 листопада 1974 року в Кривому Розі. Після закінчення школи працював слюсарем з ремонту гірничого обладнання, згодом – опанував професію машиніста бульдозера.

Протягом 1993-1994 років ніс військову строкову службу в лавах Збройних сил України. Після демобілізації повернувся до Кривого Рогу.

У 1995 році Олександр почав працювати на Криворізькому залізорудному комбінаті слюсарем з ремонту котельного обладнання Енергоуправління. Працював за різними посадами, серед яких остання – машиніст крана.

29 березня 2022 року, під час повномасштабної агресії рф проти України, Олександра призвали до лав Збройних Сил. Захисник служив у зенітно-ракетному взводі механізованого батальйону військової частини А3283.

Герой загинув 6 квітня під час ведення бойових дій у Белгородській області через поранення несумісні з життям. У нього залишилися дві доньки та дружина.